Mathxtreme = Equation trigonometrie
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Equation trigonometrie
Einstein
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Donner les solutions de l'équation

(2 sin x -1)(sin 2 x + racine 3/2)=0

dans ]0; 2pi[

Je ne vois pas du tout comment faire, quelqu'un pourrait m'aider svp?


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donc 2 sin x -1=0 ou sin 2 x + =0


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Maxin-32
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c trés facile : !

on a (2sinx-1)(sin(2x)+√3/2)=0

donc 2sinx-1=0 ou sin(2x)+√3/2=0
sinx=1/2 sin(2x)=-√3/2
alors : sinx=sin(/6)=1/2 sin(2x)=sin(-/3)=-√3/2

donc:
x=-/6+k
x=/6+2k ou
x=2/3+k
ou
x'=5/6+2k


c-a-d dans]0; 2[
les solution sont par encadrement dans 0;2:
0/6+2k2
on trouve : -1/12k11/12
donc k=0 et parsuite x=/6
ded meme pour x' on trouve k=0 =>x'=5/6
-------------------------------------------------------------
de meme pour l'autre on fait l'encadrement :
on trouve k={1;2} ==> x=5/6 ou x=11/6

pour l'autre k={0;1} ==> x=2/3 ou x=5/3

donc par solution on a :
S={/6;5/6;11/6;2/3;5/3}




∑ДҲҐΝ32




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