Mathxtreme = demonstration de derivé de la fonction trigonometrique
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demonstration de derivé de la fonction trigonometrique
Maxin-32
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on connait que le derivé de cosx=-sinx et le derivé de sinx=cosx 
mais comment peut on determiner le derivé de sin(ax+b) en M(£,ç)

soit F(x)=sin(ax+b)
derivé de F(x) = limx-->£ [F(x)-F(£)] / x - £
et soit que x = h+ £ 

donc ==> lim -->£ [F(x)-F(£)] / x - £ = lim h-->0 [sin(a(h+£)+b)-sin(a£+b)] / h
et on peut eliminer b puisque elle n'a aucun effet sur la resultat !
= lim h-->0 (sin(ah+a£)-sin(a£)) / h
= lim h-->0 (sin(ah)*cos(a£)+cos(ah)*sin(a£)-sin(a£)) / h
= lim h-->0 sin(ah)*cos(a£)+sin(a£)(cos(ah)-1) / h
= lim h-->0 sin(ah)*cos(a£)/ h  + lim h-->0 sin(a£)(cos(ah)-1)/ h
= a*cos(a£)+0
= a*cos(a£)

alors le derivé de sin(ax+b)= acos(ax+b) !! 

c simple 




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demonstration de derivé de la fonction trigonometrique
tarek
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c trop interessant ! bravo vraiment bravo ;-) 
mon prof ne pe pa faire cette demonstration
bravo


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manél012
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genial !!! Shocked


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dido
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bravo


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