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Pourriez vous m'aider pour cet exercice :

4. ABC et un triangle. H est le barycentre de (A,2), (B,1) et (C,-1)
a) Construire H
b) Pour tout point M, exprimer 2MA+MB-MC en fonction de MH
c) A tout point M du plan, on associe le point M' tel que MM'=2MA+MB-MC
    Quelle transformation geometrique associe M à M' ?
d) Lorsque M décrit un cercle C, quel est l'ensemble E4 décrit par le point M' ?

Merci pour votre aide

math0


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barycentre
Newton
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1)b)on a
2HA+HB-HC=0 donc pour tout point m dans le plan on a

2MA+MB-MC=(2+1-1)MH=2MH
c)
on a 2MA+MB-MC=2MH
et MM'=2MA+MB-MC

donc
MM'=2MH c tune symetrie centrale qui transforme M en M' car
H est le milieux de MM' et parsuit S de H(M)=M'
d) E4 decrit le cercle C de centre o' tel que H est le milieux de deux centres cad S de o par H est O' et il faut que les deux cercle sont de meme rayon


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Mr. Green


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tres bien  ! bravo




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